مهم‌ترین مبحث‌های ریاضی ششم برای ترم اول کدامند؟
تاریخ انتشار: ۲۰ آذر ۱۴۰۰ | کد خبر: ۳۳۹۰۲۷۴۱
ریاضی، درسی است که در همه مقاطع تحصیلی از ابتدایی تا آزمون کنکور، همراه دانش‌آموز است و تسلط روی مفاهیم آن در موفقیت محصل اثر بسیاری دارد.
عدد و الگوهای عددی ریاضی ششمعدد و الگوهای عددی، اولین فصل از کتاب ریاضی ششم ابتدایی است که بیشتر به مرور مطالب ریاضی سال‌های قبل می‌پردازد. این فصل از کتاب درسی از ۴ درس با عناوین زیر تشکیل شده است:
درس اول: الگوهای عددی درس دوم: یادآوری عددنویسی درس سوم: بخش‌پذیری درس چهارم: معرفی اعداد صحیحدرس اول و دوم این فصل از ریاضی ششم ابتدایی، بهانه‌ای برای یادآوری ریاضی پنجم و برخی از مطالب پایه‌های پایین‌تر ریاضی دبستان است.
بیشتر بخوانید:
اخباری که در وبسایت منتشر نمی‌شوند!
دومین فصل ریاضی ششم را کسرها تشکیل داده‌اند که در چهار درس به دانش‌آموز ارائه می‌شوند. مبحث کسر در ریاضی پنجم نیز وجود داشت و برای دانش‌آموز، مفهوم جدید و پیچیده‌ای نیست. نام هر درس از فصل دوم ریاضی ششم به شرح زیر است:
درس اول: جمع و تفریق کسرها درس دوم: ضرب کسرها درس سوم: تقسیم کسرها درس چهارم: محاسبات با کسریکی از مهم‌ترین مبحث‌های این فصل، مربوط به محاسبات کسر می‌شود. در این درس دانش‌آموز می‌آموزد چگونه در صورت وجود چند عمل جمع، تفریق، ضرب و تقسیم در بالا و پایین خط کسری، حاصل صورت و مخرج را جداگانه محاسبه نماید. احتمالا در میان مبحث‌های ریاضی ششم، فصل محاسبات کسر یکی از دشوارترین‌ها باشد. اما می‌توان با انتخاب یک معلم خصوصی ریاضی ششم باتجربه، کار دانش‌آموز را برای درک و یادگیری این فصل آسان کرد. باید توجه داشت که معمولا معلمان برای طرح سوالات ریاضی ششم ترم اول، حتما از مبحث کسرها چندین سوال را در نظر می‌گیرند.
اگر با دانش‌آموز دبستانی در ارتباط باشید، متوجه خواهید شد که در زمان حل و تبدیل اعداد اعشاری تا چه میزان دچار مشکل می‌شود. خطاهای محاسباتی متوالی و بی‌دقتی، مهم‌ترین دلایل ضعف و کج‌فهمی دانش‌آموزان در زمان جمع و تفریق اعشاری هستند.
فصل سوم کتاب ریاضی ششم به اعداد اعشاری تعلق دارد که شامل دروس زیر است: درس اول: یادآوری درس دوم: یادآوری ضرب و تقسیم درس سوم: تقسیم عدد اعشاری بر عدد طبیعی درس چهارم: تقسیم یک عدد بر عدد اعشاریدر زمان مطالعه فصل اعداد اعشاری، والدین باید صبر و حوصله بیشتر داشته باشند تا دانش‌آموز به تسلط کافی برای حل این دسته از سوالات برسد. بدون شک، اعداد اعشاری از پرتکرارترین مبحث‌های ریاضی ششم ابتدایی در امتحانات ترم اول است.
مبحث تقارن و مختصات ریاضی ششم دبستانفصل چهارم کتاب ریاضی پایه ششم، تقارن و مختصات نام دارد. در واقع همه مفاهیمی که دانش‌آموز درباره نقطه‌یابی، مختصات و رسم شکل روی کاغذ شطرنجی در این مبحث می‌آموزد، پایه و اساس هندسه در سال‌های آینده است. بنابراین، می‌توان انتظار داشت که شاگردان با یکی از مبحث‌های سخت ریاضی ششم مواجه شوند.
این فصل نیز به مانند فصل‌های قبلی کتاب از چهار درس تشکیل شده است: درس اول: مرکز تقارن و تقارن مرکزی درس دوم: دوران درس سوم: محورهای مختصات درس چهارم: تقارن و مختصاتتدریس کامل فصل چهارم در نیم‌سال اول بستگی به برنامه‌ریزی معلم دارد. اما معمولا بخش‌هایی از فصل تقارن و مختصات در امتحانات ترم اول پوشش داده می‌شوند.
بهترین و مطمئن‌ترین شیوه‌ی یادگیری ریاضی ششم، کمک گرفتن از معلم خصوصی استادبانک است. سایت استادبانک، به عنوان برترین سامانه تدریس خصوصی کشور https://www.ostadbank.com/، بهترین اساتید را برای برگزاری کلاس خصوصی آنلاین و حضوری در دسترس شما قرار داده است.
والدین و دانش‌آموزانی که قصد انتخاب و رزرو معلم خصوصی ریاضی ششم را دارند، می‌توانند با مراجعه به سایت استادبانک به آدرس www.OstadBank.com، مدرس مورد نظر خود را انتخاب نمایند. اگر برای انتخاب معلم خصوصی یا نحوه برگزاری کلاس به مشاوره نیاز دارید، با شماره ۹۱۰۰۵۳۴۳-۰۲۱ تماس بگیرید تا کارشناسان بخش پشتیبانی استادبانک، به خوبی شما را راهنمایی کنند.
م. خ
منبع: استاد بانک | ایرنا مسئولیتی در خصوص محتوای این خبر یا آگهی تبلیغاتی نداردمنبع: ایرنا
کلیدواژه: دبستان معلم دانش آموزان دبستان معلم دانش آموزان معلم خصوصی دانش آموز درس چهارم درس اول درس دوم درس سوم ترم اول
درخواست حذف خبر:
«خبربان» یک خبرخوان هوشمند و خودکار است و این خبر را به‌طور اتوماتیک از وبسایت www.irna.ir دریافت کرده‌است، لذا منبع این خبر، وبسایت «ایرنا» بوده و سایت «خبربان» مسئولیتی در قبال محتوای آن ندارد. چنانچه درخواست حذف این خبر را دارید، کد ۳۳۹۰۲۷۴۱ را به همراه موضوع به شماره ۱۰۰۰۱۵۷۰ پیامک فرمایید. لطفاً در صورتی‌که در مورد این خبر، نظر یا سئوالی دارید، با منبع خبر (اینجا) ارتباط برقرار نمایید.
با استناد به ماده ۷۴ قانون تجارت الکترونیک مصوب ۱۳۸۲/۱۰/۱۷ مجلس شورای اسلامی و با عنایت به اینکه سایت «خبربان» مصداق بستر مبادلات الکترونیکی متنی، صوتی و تصویر است، مسئولیت نقض حقوق تصریح شده مولفان در قانون فوق از قبیل تکثیر، اجرا و توزیع و یا هر گونه محتوی خلاف قوانین کشور ایران بر عهده منبع خبر و کاربران است.
خبر بعدی:
از اعداد «هم‌‌نهشتِ کَرجی» تا دنباله فیبوناچی| شرح آب‌شناس بزرگ ایرانی از قنات
خبرگزاری علم‌وفناوری آنا- هدا عربشاهی: سال ۲۰۰۹ گروهی از ریاضی‌دانان بین‌المللی از آمریکا، اروپا، استرالیا و آمریکای جنوبی به سرپرستی پژوهشگران دانشگاه واشنگتن در سیاتل موفق شدند با کمک شیوه ضرب اعداد بزرگ و SAGE (شبکه حسگرهای پراکنده و هوشمند جمع‌آوری و تحلیل داده‌های بنیاد ملی علوم آمریکا) مسئله‌‌ای را حل کنند که اولین‌بار حدود هزارسال قبل ریاضیدان ایرانی، ابوبکر محمدبن حسن کرجی آن را مطرح کرده بود. این دانشمند کرجی‌تبار مسئله اعداد همنهشت را ارائه کرد و مثلث قائم‌الزاویه‌ای را پیشنهاد داد که اضلاع آن اعداد صحیح و مساحتش یک عدد همنهشت است. به‌عنوان‌مثال، مثلت قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع ۳-۴-۵ مساحتی برابر با ۶ دارد و به‌همین دلیل ۶ یک عدد همنهشت است. کرجی با تاثیر از ترجمه عربی آثار ریاضیدان یونانی دیوفانتوس یا دیوفانت (حدود ۲۱۰ تا حدود ۲۹۰ پس‌ازمیلاد) این مسئله را مطرح کرد. لئوناردو فیبوناچی معروف به لئوناردوی پیزا، ریاضیدان ایتالیایی با تاثیر از کرجی، در سال ۱۲۲۵ نشان داد که ۵ و ۷ اعداد متجانس هستند. سال ۱۹۱۵ اعداد متجانس کوچک‌تر از ۱۰۰ شناسایی شدند و در سال ۱۹۸۹ کشف شد که اعداد متجانس کوچک‌تر از هزار هم وجود دارند اما به‌مدت ۳۰ سال هرگز حل نشدند.
در نظریه اعداد، عدد همنهشت یک عدد صحیح مثبت برابر با مساحت مثلث قائم‌الزاویه‌ای است که هر سه ضلع آن عدد گویا باشد. کوچک‌ترین عدد متجانس ۵ است که مساحت مثلث قائم‌الزاویه‌ای با اضلاع 2/3 ، 3/20 و 6/41 است. اعداد همنهشت بعدی برابر با 6، 7، 13، 14، 15، 20 و 21 است. بسیاری از اعداد همنهشت تاکنون هرگز محاسبه نشده‌اند. اما این گروه ریاضی‌دانان بین‌المللی در سال ۲۰۰۹ توانستند به ۳میلیارد و ۱۴۸میلیون و ۳۷۹هزار و ۶۹۴ عدد جدید همنهشت کوچک‌تر از یک‌هزارمیلیارد دست پیدا کنند. برایان کانری، مدیر موسسه ریاضی آمریکا در آن‌زمان توضیح داد: «مسائل قدیمیِ از این‌دست، بسیار دور از دسترس به‌نظر می‌رسند اما برای انجام پژوهش‌های بزرگ بسیار جالب‌اند زیرا ریاضی‌دانان را به توسعه شیوه‌های جدید برای حل آنها وادار می‌کنند.»
کرجی کیست؟
ابوبکر محمد بن حسن کرجی (953 تا 1029 میلادی)، ریاضیدان سده دهم میلادی معروف به الحَسیب به‌معنی حساب‌کننده، بیشتر برای نوشته‌هایش درباره جبر و رهانیدن جبر از هندسه شهرت دارد. کرجی همچنین مهندسی ماهر بود که در زمینه استخراج آب مطالب زیادی نوشت. بسیاری از طرح‌های او در حوزه آب‌شناسی هنوز در خاورمیانه استفاده می‌شود. بسیاری از مورخان معتقدند که کرجی نقش مهمی در گذر از ریاضیات کهن به جبر امروزی ایفا کرده است.
تصویر ۱- صفحه‌ای از کتاب الفخری
این دانشمندان ایرانی، پیش‌از بازگشت به زادگاهش، پربارترین دوران زندگی‌اش را در بغداد، پایتخت علم و فناوری عصر طلایی جهان اسلام گذراند، در آنجا مدرسه جبر تأسیس کرد و عمده‌ترین آثار ریاضی‌اش را در این شهر نوشت و رساله مهمش در جبر را که الفخری فی صناعه الجبر و المقابله نام دارد به فخرالملک، وزیر بهاءالدوله دیلمی از امیران آل‌بویه در بغداد تقدیم کرد. باوجوداین، کرجی در مقطعی، پس‌از کشته‌شدن فخرالملک، پایتخت عباسیان را ترک کرد و به کرج بازگشت. به‌نظر می‌رسد که او ریاضیات را در این دوره رها و روی موضوعات مهندسی به‌ویژه آب‌شناسی و هیدرولیک (سامانه‌های مبتنی‌بر آب) تمرکز کرده است. ازاین‌رو، می‌توان گفت که به احتمال زیاد کتاب استخراج آب‌های پنهان متعلق به این دوره زندگی او باشد.
از آب‌شناسی تا جبر
همان‌طورکه اشاره شد، کرجی علاوهبر کتاب الفخری، کتاب انباط المیاه الخفیه (استخراج آب‌های پنهان) را هم نوشته که رساله‌ای فنی است و دانش عمیقی از آب‌شناسی را آشکار می‌کند و می‌توان آن را به‌عنوان قدیمی‌ترین متن در نوع خود در این حوزه دانست. این کتاب مطالعه‌ای برجسته درباره انواع مختلف آب، روش‌های یافتن سطح آب، توصیف ابزارهای نقشه‌برداری، ساخت مجراهای قنات، پوشش آنها، محافظت در برابر پوسیدگی و تمیزکردن و نگهداری آنها ارائه می‌کند.
این کتاب که کرجی آن را حدود سال ۱۰۰۰ میلادی نگاشته است همچنین یکی از قدیمی‌ترین متون عربی است که چگونگی مکان‌یابی سفره‌های زیرزمینی، حفر چاه‌های پیمایشی و ساخت آبراه‌های زیرزمینی را توضیح می‌دهد.
تصویر ۲- نمودارهایی از نسخه خطی اصلی کتاب انباط المیاه الخفیة (استخراج آب‌های پنهان)| ویرایش کرافتون بلک، انتشارات پل هولبرتون، 2007، ص 115
علاوهبر این دو کتاب، عناوین متعدد دیگری هم به او نسبت داده می‌شود که برخی از آنها مفقود شده و برخی دیگر باقی مانده و ویرایش شده‌اند. کتاب‌هایی که بیشتر در حوزه‌های ریاضیات و نجوم جای دارند. کتابی در باب ریاضیات ارث (الدور الوصایا)، نوادر الاشکال (قضیات نادر)، رساله‌ای در ادله حساب و جبر (علل الحساب و الجبر و المقابله)، کتاب قراردادهای ساختمان‌ها (العقود و الابنیه)، کتاب فی حساب الهند (درباب ریاضیات هندی)، کتاب المحیط فی الحساب، کتاب الاجذار و المسائل و الاجوبه فی الحساب ازجمله آثار شناخته‌شده ابوبکر محمد کرجی به‌شمار می‌روند.
کتاب دیگر او الکافی فی‌الحساب که از ۷۰ بخش تشکیل شده درباره استفاده از توابع است و خلاصه‌ای از حساب، جبر، هندسه و فرآیندهای حساب ذهنی (حساب هوایی) در مقابل حساب هندی را توضیح می‌دهد. آدولف هوخهایم، شرق‌شناس آلمانی، این کتاب را بین سال‌های ۱۸۷۸ تا ۱۸۸۰ در سه جلد کوچک به زبان آلمانی ترجمه و منتشر کرد.
کتاب دیگر کرجی درباره ریاضیات، البادی فی‌الحساب نام دارد که رساله‌ای نظام‌مند است و در آن فصولی را به اقلیدس و نیکوماخوس اختصاص داده و اندیشه‌های این دو ریاضیدان یونان باستان را شرح و بسط داده است. کرجی در این کتاب به‌ویژه، به عملیات جبر جایگاه مهمی بخشیده و برای اولین‌بار نظریه استخراج جذر چند جمله‌ای با مجهول را بیان و معادلاتی از نوع X2 + 5، X2 – 5، X2 + Y و Y2 + X را حل کرده است. این معادلات را بعدها فیبوناچی (لئوناردوی پیزا) در «کتاب مربع‌ها» (LIBER QUADRATORUM) بررسی کرد.
انتهای پیام/
هوادار خاطی سپاهان ۱۰ سال محروم شد